Роден в Копривщица през 1886 година, като дете Драгия Тумангелов пее в училищния хор и свири на цигулка. По-късно се установява в София и продължава обучението си по цигулка при Неда Фичева, а теория учи при Добри Христов. Заминава за Германия, за да следва в консерваторията на Вюрцбург, където получава солидното си музикално образование. След завръщането си в България се отдава на педагогическа дейност. Умира на 11 април 1961 година.
Интересни подробности от биографията на Драгия Тумангелов, изказване на сина му Нягул Тумангелов, съхранено в Златния фонд на БНР, и песента "Ти често питаш", изпълнена през 20-те години на ХХ век от легендарния Петър Райчев, чуйте в звуковия файл - в рубриката "Помните ли..." на предаването "Алегро виваче".
