Никола Кутин е роден през 1936 година в град Белица. През 1956-та завършва Учителски институт в София. Заниманията му по музика започват на 10 годишна възраст в духовия училищен оркестър на родното му място и продължават в художествената самодейност в София и Пазарджик. Неговите "университети" са многобройните му изяви по линия на самодейността.

През 1970 година постъпва във Вокалната студия на проф. Христо Бръмбаров. От 1972 година е артист-солист на Държавна опера – Стара Загора. В старозагорската постановка на операта "Добрият човек от Сечуан" на Пиронков изпълнява малка епизодична роля. Форматният му, мащабен глас, определено басовата му характеристика, както и красотата на тембъра бързо му осигуряват място в репертоарния афиш на Старозагорската опера, където в началото на 70-те състоянието на басовата група е с проблеми. Първоначално Кутин пресъздава епизодични роли, а в средата на 70-те вече му поверяват и няколко централни като Дон Базилио, Осмин, Кончак, Шамай, епизодични като Монтерони в "Риголето", Ферандо в "Трубадур", Рамфис в "Аида". И постепенно до малките роли започват да се изправят и големите като Филип, Закария, Даланд "Летящият холандец", Зарастро, Падре Гуардиано в "Силата на съдбата".

Кутин разгръща най-пълноценно и многостранно вокалните си актьорски заложби в българския репертоар, където създава няколко високохудожествени образа в ярко изявен драматичен план. През 1975 година той е Архиепископа в "Цар Калоян", а през 1977 поставя истински връх в творческата си биография и съответно в тази на оперния театър, като пресъздава образа на Ивайло в едноименната музикална драма на Марин Големинов. Именно с тази роля артистът открива тези вокални и актьорски изразни средства, които ще му помогна да пресъздаде образа на Георги Грозника, един от най-противоречивите и спорни герои в националната ни оперна класика. След Христо Бръмбаров и Павел Герджиков Никола Кутин е третият изпълнител на тази роля. "Исках да разкрия добрината, любовта, топлината, която той носи дълбоко и скришом в сърцето си. Само така Грозника може да стане трагичен образ.", казва Никола Кутин за героя си.